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Lineare Abhängigkeit von Vektoren Lineare Abhängigkeit von Vektoren Linear abhängige Vektoren

Linear unabhängige Vektoren

Sei $V$ ein $\mathbb{K}-$Vektorraum. Eine endliche Familie $(v_{1},v_{2},\ldots,v_{n})$ von Vektoren aus $V$ heißt linear unabhängig, falls aus ( $\lambda_{1},\ldots,\lambda_{n}\in \mathbb{K}$)

\begin{displaymath}\lambda_{1}v_{1}+\ldots+\lambda_{n}v_{n}=0\end{displaymath}

folgt, dass $\lambda_{1}=\ldots=\lambda_{n}=0$.
Das bedeutet, dass sich der Nullvektor nur trivial aus den Vektoren $v_{1},v_{2},\ldots,v_{n}$ kombinieren läßt.
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