Self Organizing Maps (SOMs) visualisiert ::: Neuronale Netze

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Lernregel Self Organizing Maps (SOMs) Self Organizing Maps (SOMs) Anwendungen von Self Organizing Maps (SOMs)

Self Organizing Maps (SOMs) visualisiert

Ein eindimensionales Gitter, also eine Kette, fügt sich in ein zweidimensionales Rechteck. Stimuli kommen nur aus diesem Rechteck.
Nach ca. 400 Schritten

$\includegraphics[scale=0.5]{som-kette-400steps.eps}$

Bis zum Ende gelaufen:

$\includegraphics[scale=0.5]{som-kette-completed.eps}$

Ein zweidimensionales Gitter, also ein Netz fügt sich in ein zweidimensionales Rechteck.

$\includegraphics[scale=0.5]{som-2d.eps}$

Hier wird ein Problem klar: Die Randneuronen werden nicht so wie die mittleren Neuronen gezogen, da bei ihnen einige Nachbarn fehlen. Hier muss die Lernrate angepaßt werden.

Probleme treten auf, wenn die Eingaben disjunkt sind. Es gibt also zwei (oder mehr) geometrische Figuren im Raum. Es liegen Neuronen an Stellen, wo überhaupt gar keine Eingaben stattfinden. Diese Neuronen sind sozusagen verschenkt. An Stellen, wo Eingaben stattfinden, häufen sich allerdings die Neuronen:

$\includegraphics[scale=0.5]{som-getrennteeingaben.eps}$

Bei mehrdimensionaler Gitterstruktur können schnell Verknotungen stattfinden, die sich nicht mehr lösen lassen.

$\includegraphics[scale=0.75]{som-verknotet.eps}$

Auf auf unterschiedlich-dimensionalen Strukturen wie folgender versagen SOMs

$\includegraphics[scale=0.5]{som-verschiedendimensional.eps}$

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