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Beweis: Zeilenrang = Spaltenrang Matrizen Dreh- und Spiegel-Matrizen

Inverse Matrix

Eine quadratische $n\times n$ Matrix $A$ hat ein Inverses $A^{-1}$, wenn eine der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt ist
  • Die Spalten (Zeilen-)Vektoren sind linear unabhängig.
  • $rang(A)=n$
  • $det (A)\not=0$
  • Dazugehörige lineare Abbildung $f_{A}$ ist ein Isomorphismus


Beweis: Zeilenrang = Spaltenrang Matrizen Dreh- und Spiegel-Matrizen