Beweis wird geführt über Anzahl der Vektoren in den Basen der Vektorräume. Die Basis des Vektorraums

läßt sich einmal zu der Basis des Vektorraums

und einmal zu der des Vektorraums

ergänzen. Die Basis des Vektorraums von
3.3 ist die Basis des Schnitts plus der zusätzlichen Vektoren von

und

.