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Andere Lösungsverfahren für die Lösung linearer Gleichungssysteme Zu Beginn Mengen mit Verknüpfungen

Äquivalenzrelationen

Eine Relation $\sim$ auf $A$ wird genau dann Äquivalenzrelation genannt, wenn für alle $a,b,c\in A$ gilt
  • $a\sim a$; $\,\,\,\,(a,a)\in\sim$ (Reflexiv)
  • Wenn $a\sim b$, dann auch $b\sim a$;$\,\,\,\,$ Wenn $(a,b)\in\sim$ dann auch $(b,a)\in\sim$ (Symmetrisch)
  • Wenn $a\sim b$ und $b\sim c$, dann auch $a\sim c$;$\,\,\,\,\,$ Wenn $(a,b),(b,c)\in\sim$, dann auch $(a,c)\in\sim$. (Transitiv)
Die Äquivalenzrelation teilt eine Menge in Äquivalenzklassen ein.


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