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Determinante eines Endomorphismusses

Da wir jeden Endomorphismus $f$ durch eine quadratische Matrix darstellen können6.2 können wir auch die Determinante des Endomorphismusses definieren:

\begin{displaymath}\det f := det A_{f}\in \mathbb{K}\end{displaymath}

Nun stellt sich die Frage, ob die Determinante für unterschiedliche Basen von $V$ unterschiedlich ist. Aber es läßt sich beweisen, daß die Determinante unabhängig von der Wahl der Basis ist. Somit können wir hiermit die Determinante eines Endomorphismusses wirklich eindeutig definieren.