Die Determinante als Lösungskriterium eines linearen Gleichungssystems ::: Lineare Algebra

Sind die Vektoren einer quadratischen Matrix linear abhängig zueinander, so ist die Determinante

andernfalls $\not=0$ . Somit gilt für

$\det A\not=0$ $\Rightarrow$	triviale Lösung für homogene Gleichungssysteme, eine Lösung für inhomogene Gleichungssysteme.
$\det A=0$ $\Rightarrow$	mehrere Lösungen für homogene Gleichungssysteme. Viele oder keine Lösung für inhomogene Gleichungssysteme

Ψ Die Informatikseite