Definition Skalarprodukt ::: Lineare Algebra

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Skalarprodukt Skalarprodukt Beispiele Skalarprodukt

Definition Skalarprodukt

Eine Abbildung $<,>:\mathbb{R}^{n}\times\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}_{+}$ , $(x,y)\rightarrow\,\,\,\, <x,y>$ heißt Skalarprodukt, wenn $\forall\,\,\,x,x',y\in \mathbb{r}^{n}$ folgendes gilt:

(Linearität)
(Symmetrie)
$<x,x>\geq 0$ und $<x,x>=0\Rightarrow x=0$ (Positiv und definit)

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