Hat man einen Eigenwert
![$\lambda$](lineare_algebra_grundlagenimg775.png)
, so kann man zu ihm den passenden Eigenvektor bestimmen, indem man folgendes Gleichungssystem löst:
Also bildet man wieder, wie für das charakteristische Polynom die Matrix, wobei man für
![$\lambda$](lineare_algebra_grundlagenimg777.png)
den Eigenwert einsetzt. Dann löst man das homogene Gleichungssystem.